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UD 1.- Estructura atómica

Detalles

1. Introducción

2. Radiación electromagnética

Longitud de onda(λ) es la distancia existente entre dos máximos o dos mínimos sucesivos de una onda. Se expresar en unidades de longitud, como metros (m), centímetros (cm), nanómetros (1 nm = 10-9 m) y angstroms (1 Å = 10-10 m)

Período (T) es el tiempo que tarda la onda en recorrer una longitud de onda. Su relación con la frecuencia es T = 1 / f. Se expresa en unidades de tiempo, habitualmente segundos.

Frecuencia(f) es el número de oscilaciones en la unidad de tiempo. Su unidad es s-1, que también se denomina hertzio (Hz), también se suelen usar los múltiplos kilohertzio (kHz) y megahertzio (mHz). Su relación con el periodo es f = 1 / T

Velocidad de propagación (v) es la velocidad a la que se propaga el movimiento ondulatorio. Se relaciona con la longitud de onda y el período  v = λ / T = λ · f

La velocidad de la luz en el vacío se representa por c y vale 300 000 km/s ó 3·108 m/s.    c = λ · f

Número de ondas circular (k) es el número de oscilaciones que hay en 2π unidades de longitud. Su unidad habitual es rad/m. Se relaciona con la longitud de onda y la frecuencia de forma que: k = 2π / λ.

Amplitud(A) La amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda. Pueden existir ondas de amplitud sea variable, es decir, que aumente o disminuya con el tiempo.

Ciclo es una oscilación completa, partiendo de un punto volver al mismo moviéndose en la misma dirección y sentido.

 

James C. Maxwell (1831-1879) en sus ecuaciones, indica que las ondas electromagnéticas están formadas por campos eléctricos y magnéticos, variables acoplados entre sí, y que su velocidad de propagación en el vacío es de 300 000 km/s es decir, la misma que la de la luz.

En 1887, Heinrich Hertz (1857-1894) confirma la validez de las ecuaciones de Maxwell al generar en el laboratorio ondas electromagnéticas que se propagan a la velocidad de la luz.

 

Las ondas electromagnéticas transportan energía mediante un proceso diferente a los de conducción y convección, que llamaremos de tipo radiante. Las ondas mecánicas, que incluyen las sonoras, necesitan un medio para desplazarse; en cambio, las ondas electromagnéticas propagan energía sin desplazamiento de materia, lo hacen incluso en el vacío y a la velocidad de la luz.

El espectro electromagnético es un continuo formado por el conjunto de las radiaciones electromagnéticas. No solo está formado por las ondas que percibimos sensorialmente (luminosas y de radio) sino por otras ondas llamadas microondas, infrarrojas, ultravioletas, rayos X, rayos gamma y rayos cósmicos.

Artículo de ESPECTROMETRIA.COM

Artículo de Wikipedia

EM Spectrum Properties es

Espectro visible

Visible

 

3. Orígenes de la teoría cuántica

3.1. Radiación de cuerpo negro. Hipótesis de Planck

La radiación térmica es uno de los tres mecanismos de propagación del calor (conducción, convección y radiación). Históricamente se concebía la radiación como un flujo de energía emitida por los cuerpos en virtud de su temperatura, y que podía asimismo ser absorbida, transmitida y reflejada de distinta manera por distintas sustancias. Esta energía es de naturaleza electromagnética.

El poder emisivo de un cuerpo que se encuentra a una determinada temperatura T, es la energía que emite ese cuerpo por unidad de tiempo y por unidad de superficie.

El poder emisivo de un cuerpo depende de su temperatura, la naturaleza y estado de su superficie y la longitud de onda. A la expresión que da la dependencia entre el poder emisivo y la longitud de onda, a una temperatura dada, se la llama distribución espectral de la radiación térmica. Puesto que la distribución espectral de la radiación térmica depende de la naturaleza y estado de la superficie radiante, conviene buscar un patrón para estudiar su dependencia de la temperatura. El patrón elegido se denomina cuerpo negro.

Se llama cuerpo negro a un objeto o sistema que es capaz de absorber toda la radiación que incide sobre él, emitiendo energía radiante que es característica del objeto o sistema radiante, independientemente del tipo de energía que haya recibido. En estado de equilibrio térmico radia tanta energía como absorbe.

Al estudiar la distribución espectral de la radiación emitida por el cuerpo negro para diferentes temperaturas, se obtiene una familia de curvas como las de la figura.



En las curvas se observa que:

• La cantidad total de energía emitida aumenta con la temperatura.

• La radiación de intensidad máxima se desplaza hacia el lado de longitudes de onda cortas a medida que aumenta la temperatura.

Ambos aspectos fueron estudiados experimentalmente y dieron lugar a sendas leyes.

El primero, a la ley de Stefan-Boltzmann, cuyo enunciado es: La energía total emitida en la unidad de tiempo por unidad de superficie del cuerpo negro es directamente proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta; es decir: I=σT4 donde σ=5,6687·10-7 W·m-2·K-4 es la constante de Stefan-Boltzmann.

El segundo viene descrito por la ley del desplazamiento de Wien, que dice: La longitud de onda de la radiación para la cual la energía es máxima, es inversamente proporcional a la temperatura máxima absoluta: λmáx·T=2,897·10-3 m·K

Los ingleses Rayleigh (1842-1919) y Jeans (1877-1946) se propusieron usar toda la potencia del electromagnetismo clásico para dar una explicación teórica a un fenómeno que parecía tan fundamental. A pesar de sus esfuerzos, la expresión que dedujeron en 1905 describía bien las observaciones a baja frecuencia pero discrepaba dramáticamente de los datos experimentales a frecuencias altas. De hecho, su expresión llevaba a la denominada catástrofe ultravioleta: la teoría clásica predecía una intensidad infinita para frecuencias más allá de la región ultravioleta. Por otra parte, Wien también propuso una expresión que se ajustaba bien a la experiencia pero sólo en el rango de longitudes de onda largas, o temperaturas bajas.

Hipótesis de Planck.

En el año 1900, Planck concibe la idea de que la emisión de radiación por parte de la materia no tiene lugar de manera continua, como suponía la física clásica, sino de manera discontinua, y establece: La luz es emitida por la materia en cantidades discretas e indivisibles llamadas cuantos, cuya energía es proporcional a la frecuencia f de la radiación emitida: E= hf , siendo h una constante cuyo valor es 6,624·10-34  J·s.

Con esta hipótesis consigue Planck una expresión que se ajusta al espectro de la radiación térmica obtenido experimentalmente, la ley de distribución de Planck, que no se estudiará en este curso.

 

3.2. Efecto fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por parte de ciertas sustancias (generalmente metales), cuando son irradiados con radiación electromagnética de frecuencia superior a una característica para cada sustancia.

Einstein, para explicar el efecto fotoeléctrico, postula:

1º La radiación no solo se emite en forma discreta, sino que se propaga y es absorbida de la misma manera.
2º Cuando un cuanto de radiación (fotón) de energía h·f choca con un electrón del metal puede ser absorbido y si su energía es suficiente puede arrancar el electrón del metal
3º La existencia de una frecuencia umbral fo permite medir la energía de ligadura de los electrones al metal, ya que la energía mínima necesaria para arrancar una de estas cargas elementales vendrá dada por: Eo=h·fo y corresponde a electrones cuya energía cinética es cero; por tanto, quedan en reposo tras ser arrancados de la superficie metálica.
La magnitud Eo es característica de cada metal y recibe el nombre de energía umbral o trabajo de extracción.
4º La energía cinética máxima de los electrones emitidos puede  calcularse como la diferencia entre la energía del fotón absorbido (toda la energía del fotón se comunica al electrón) y el trabajo de extracción: 

Ec max=h·f-Eo=h·f-h·fo

4. Espectros atómicos

 

Al hacer incidir un haz de luz blanca sobre un prisma de vidrio, esta se descompone dando un espectro continuo, en cuyos extremos se disponen el violeta en uno y el rojo el menos desviado, en otro. Entre ambos se encuentran presentes todas las frecuencias de luz.

ESPECTRO CONTINUO

 

Cuando se produce una descarga eléctrica en un tubo de vacío que contiene hidrógeno, el gas se ilumina con una luz rojiza. Analizada esta luz con un aparato llamado espectroscopio, muestra un espectro discontinuo, formado por rayas luminosas de frecuencias definidas, separadas por zonas oscuras. Es el espectro atómico del hidrógeno.

ESPECTRO DE EMISIÓN

 

Cualquier elemento en estado gaseoso, en las circunstancias anteriores, origina un espectro atómico propio y particular. Así, el sodio presenta en su espectro una línea amarilla muy característica, el rubidio produce una línea roja, etc…

Si el hidrógeno es iluminado por luz blanca absorbe la energía de las longitudes de onda que antes emitía, de manera que si luego hacemos pasar la luz por un prisma observamos una serie de líneas oscuras. Esto sería un espectro de absorción.

ESPECTRO DE ABSORCIÓN

En este applet podemos apreciar los espectros de emisión y absorción de los distintos átomos del sistema periódico.

 

La espectroscopia es una técnica básica de identificación y análisis de sustancias, ya que:

  • Cada elemento químico, convenientemente excitado, emite siempre unas radiaciones características que sirven para identificarlo.
  • La presencia de tales radiaciones es independiente de que el elemento esté solo, mezclado, o combinado con otros elementos; sus rayas espectrales son siempre las mismas y ningún otro elemento las puede emitir.
  • La intensidad de las radiaciones emitidas y, por lo tanto, la de las rayas espectrales, depende del número de átomos excitados, y éste, de la mayor o menor concentración del elemento.

El espectro del hidrógeno es el más sencillo de todos, y, a pesar de que se consiguió encontrar la fórmula a la que respondían las frecuencias de sus líneas, los intentos de interpretarlo teóricamente fracasaron durante varias décadas.

Ya en 1885, Balmer había descubierto que las frecuencias de las líneas del espectro visible del hidrógeno respondían a la fórmula:

1λ=R122-1m2

siendo R una constante y n=3, 4, 5…

Balmer planteó la hipótesis de que esto se correspondía a una ley más general. Esta la encontró en 1889  Johannes Rydberg, quién comprobó que la colocación de las líneas espectrales en función de la inversa de la longitud de onda obedecía a la ecuación empírica propuesta:

1λ=R1n2-1m2

donde λ es la longitud de onda de cada línea, n y m son números enteros a partir del 1 (siempre n < m), y R es la llamada constante de Rydberg, que vale 1,097·107 m-1.

Las líneas que aparecen en el espectro del hidrógeno se pueden agrupar en cinco diferentes series (agrupadas por proximidad de sus longitudes de onda):

  • Serie Lyman:    zona ultravioleta del espectro. Se corresponde con el valor n=1 en la ecuación de Rydberg.
  • Serie Balmer:   zona visible del espectro. Se corresponde con n=2
  • Serie Paschen: zona infrarroja del espectro. Se corresponde con n=3
  • Serie Bracket:   zona infrarroja del espectro. Se corresponde con n=4
  • Serie Pfund:      zona infrarroja del espectro. Se corresponde con n=5

Ejercicio 1:

Indica qué línea de la serie de Lyman aparece a una longitud de onda de 94,9 nm

Ejercicio 2:

Determina la longitud de onda de la primera línea de la serie de Brackett e indica en que región cae del espectro.

Ejercicio 3 (para casa):

Expresadas en nanometros, las longitudes de onda de dos series espectrales del hidrógeno son:

Serie A: 374.9   377.0   379.7   383.4   388.8   396.9   410.1   433.9   486.0   656.1

Serie B: 866.2   874.8   886.0   901.2   922.6   954.3  1004.6  1093.5  1281.4  1874.5 

Indica de qué series se trata. ¿A qué valores de n y m corresponde cada uno de los valores anteriores?

5. Modelo atómico de Bohr

A principios del siglo XX, Rutherford como consecuencia de los experimentos que llevó a cabo con partículas " y láminas metálicas, propone un modelo de átomo compuesto por un núcleo con protones (cargas positivas) y casi toda la masa del átomo, y una corteza con electrones (cargas negativas) girando alrededor del mismo. El núcleo debe ser muy pequeño en comparación con el tamaño del átomo (R átomo ≈ 10000 · R núcleo). Para mantener la neutralidad eléctrica el número de cargas positivas y negativas ha de ser el mismo.

El modelo de Rutherford no puede ser estable, ya que según la teoría del electromagnetismo de Maxwell las cargas aceleradas radian energía, y el electrón al girar alrededor del núcleo estará sometido a una aceleración centrípeta. Así el electrón debe perder energía e ir acercándose cada vez más al núcleo para terminar precipitándose sobre él.

Por otra parte el modelo de Rutherford tampoco explica los espectros atómicos, ya que el electrón al girar debería emitir un espectro continuo de energía.

5.1. Postulados de Bohr.

En 1913 el danés Niels Bohr propone unas ideas revolucionarias para el átomo de hidrógeno apoyándose en otras recientes de Planck (para explicar la radiación del cuerpo negro) y Einstein (para explicar el efecto fotoeléctrico) y plantea su modelo atómico, que se basa en tres postulados:

 

  1. El electrón gira alrededor del  núcleo atómico permaneciendo únicamente sobre unas órbitas circulares bien definidas llamadas órbitas estacionarias. En esas órbitas el electrón tiene una energía bien definida y no puede perder energía por radiación debido a su movimiento acelerado. (La ley del electromagnetismo que propone la radiación de energía por las cargas aceleradas, carece de validez para las órbitas estacionarias).

En este modelo la fuerza centrípeta coincide con la fuerza de atracción electrostática, según la expresión:

Ke·er2=mv2r

  1. Las órbitas estacionarias permitidas son aquellas en las que el electrón tiene un momento angular múltiplo entero de la constante de Planck reducida. Introduce así el número cuántico  que puede tomar valores enteros (1,2,3…)

mvr=n=nh2π

  1. Los electrones pueden saltar de unas órbitas estacionarias a otras. En esos saltos se producirá la absorción (salto a una órbita más alejada del núcleo) o emisión  (salto a una órbita más cercana al núcleo) de fotones, cuya energía será la diferencia entre las energías de cada órbita y  cuya frecuencia vendrá dada por la ecuación de Planck.

Efinal-Einicial=h·f

 

5.1.1. Radio de las órbitas permitidas

De las expresiones anteriores podemos obtener los radios de las órbitas permitidas:

r=h24π2Kme2·n2=ao·n2  ;  ao=5,29·10-11 m

Donde ao se denomina radio de Bohr y es el radio de la órbita del electrón del átomo de Hidrógeno Z=1 en su estado fundamental n=1.

 

5.1.2. Energía del electrón en las órbitas

La energía total del electrón será:

ET=EC+EP=12m·v2-Ke2r=Ke22r-Ke2r=-Ke22r

Que es la mitad de la energía potencial. Sustituyendo el valor del radio por el valor obtenido antes queda:

E T = - K e 2 2 · 4 π 2 K m e 2 h 2 · n 2 = - 1 n 2 · 2 π 2 K 2 m e 4 h 2 = - E 1 n 2

La energía del electrón aumenta con el número cuántico n, si n= el radio de la órbita también es y la energía se hace cero (origen de energías en el infinito).

A n se le llama número cuántico principal. Dándole valores a n, obtenemos los diversos niveles de energía. La energía del estado fundamental se obtiene con n=1, E1= -13.6 eV y la del primer estado excitado con n=2, E2=-3.4 eV

El electrón del hidrógeno tiende a ocupar el nivel de menor energía o estado fundamental, más estable; aunque comunicándole suficiente energía puede encontrarse en un estado excitado, ocupando cualquier otro nivel.

 

5.2. Explicación del espectro del hidrógeno

La primera energía de excitación es la que lleva a un átomo de su estado fundamental a su primer (o más bajo) estado excitado. La frecuencia f de la radiación emitida cuando el electrón pasa del estado excitado n=2 al estado fundamental n=1 es:

E2-E1= -3,4--13.6=10,2 eV=10,2 eV

Actividad 1

Halla la longitud de onda del fotón de 10,2 eV emitido. ¿Coincide con alguna línea de las series del hidrógeno?

Si el electrón pasa del nivel inicial (m) hasta el final (n) se emitirán fotones con la energía que indica la expresión:

E=Em-En= -E1m2+E1n2=E11n2-1m2

Y como:

E=h·f   ;   c=λ·f   ;   1λ=Eh·c

Tenemos:

1λ=E1h·c1n2-1m2   

donde E1h·c=13,6·1,6·10-196.62·10-34·3·108=1,096·107m-1 

Vemos que hemos llegado por vías teóricas a una expresión similar a la obtenida empíricamente por Rydberg y que el valor de la constante también se obtiene teóricamente.

Actividad 2

El electrón excitado del átomo de hidrógeno vuelve a su estado fundamental tras emitir un fotón cuya longitud de onda es de 937 Å. Calcula la diferencia energética en eV entre los niveles de movimiento del electrón.

Actividad 3

Calcula la energía necesaria para arrancar un electrón del átomo de hidrógeno siguiendo la teoría de Bohr.

Actividad 4

¿Cuál es la longitud de onda de un fotón emitido por el átomo de hidrógeno en la transición de n=3 a n=2? ¿Caerá dentro de la región visible?

5.2.1. Applets sobre el modelo de Bohr

Applet de Walter Fendt

Applet de la "Michigan State University"

 

 

5.3. Ampliación del modelo de Bohr

El modelo de Bohr justificó el espectro visible del hidrógeno, pero la mejora de la técnica hizo notar que lo que parecían líneas definidas en las series espectroscópicas eran en realidad conjuntos de líneas muy próximas.

Sommerfeld perfeccionó el modelo de Bohr, supuso que el desdoblamiento de las líneas espectrales se debe a que cada nivel de energía calculado a partir de los postulados de Bohr en realidad esta formado por varios subniveles, indicando que las órbitas podían ser también elípticas y con diferentes excentricidades, cada una de ellas relacionada con un nivel de energía.  Asocia a cada una de estas un segundo número cuántico "l" al que denomina azimutal o secundario, ahora llamaremos a "n" número cuántico principal, al no ser el único. El número cuántico secundario puede tomar valores enteros entre l=0 y l=n-1. Las órbitas correspondientes se suelen indicar con las letras iniciales de su denominación inglesa

(l=0, s de sharp ; l=1, p de principal ; l=2, d de diffuse ; l=3, f de fundamental)

Además, bajo la acción de un campo magnético Zeeman observó que las líneas espectrales de una fuente luminosa sometidas a un campo magnético intenso se dividen en varios componentes, cada uno de ellos polarizado.  Para explicarlo se consideró que un electrón girando alrededor del núcleo se comporta como un imán. Al aplicar un campo magnético externo al átomo, ese imán se orienta, pero sólo se puede orientar en determinadas direcciones, es decir también está cuantizado. Así que se introdujo un tercer número cuántico, m=-l al que se llamó número cuántico magnético. Este puede tomar todos los valores enteros entre m=-l y m=+l incluyendo el cero. Así, por ejemplo, para l=3 puede tomar los valores     lo que implica que el subnivel d se desdobla en otros siete.

Posteriormente, en 1925, con técnicas más sofisticadas se observó el desdoblamiento en dos de cada línea espectral, a este fenómeno se le llamó efecto Zeeman anómalo, lo que llevó a introducir un último número cuántico  llamado de spin, relacionado con el momento de giro del electrón sobre sí mismo. El número cuántico de spin puede tomar los valores s=+½ ó s=-½

 

5.4. Fallos del modelo de Bohr

Pese a toda esta ampliación del modelo sólo pudo ser aplicado al átomo de hidrógeno y a iones con un solo electrón (como el He+).

El modelo de Bohr-Sommerfeld tampoco explicaba la diferencia de intensidad entre las distintas líneas espectrales ni muchos aspectos del enlace químico.

Por otra parte, se hacía notar que los tres postulados con los que Bohr desarrolló su modelo eran una mezcla de mecánica clásica e ideas cuánticas. Además, algunas propuestas (órbitas estacionarias, números cuánticos) estaban introducidas de manera arbitraria.

Aunque este modelo no es el que se acepta hoy día varias de sus ideas básicas, como las restricciones de energía y posición del electrón en el átomo y el mecanismo de emisión de luz por saltos del electrón, no han perdido vigencia y son recogidas en el modelo actual.

 

6. Mecánica cuántica.

La mecánica cuántica o mecánica ondulatoria, surge hacia 1925 como resultado del conjunto de trabajos realizados por Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Paul Dirac y otros. Explica satisfactoriamente los espectros atómicos y la formación de los enlaces químicos.

La mecánica cuántica se basa en la teoría de Planck, vista anteriormente, y toma como punto de partida la hipótesis de la dualidad onda-corpúsculo de Louis De Broglie y el principio de incertidumbre de Heisenberg.

6.1. Dualidad onda-corpúsculo (hipótesis de De Broglie)

¿Por qué el electrón sólo se mueve en ciertas órbitas? La respuesta la proporciona Louis De Broglie quien sugiere, al igual que la luz se puede comportar como una onda (difracción) o como una partícula (efecto fotoeléctrico), las partículas atómicas como los electrones también pueden comportarse como ondas.

Según esto los electrones se comportarían en el átomo como ondas estacionarias, lo que sólo puede ocurrir si la circunferencia de la órbita es un múltiplo de la longitud de onda del electrón. Es decir, si

2πr=nλ

Por otra parte De Broglie vio que al combinar la ecuación de Planck ( E=hf), con la ecuación de Einstein de la equivalencia masa-energía ( E=mc2) se obtenía la relación entre la longitud de onda del fotón (fotón como onda) y su cantidad de movimiento (masa x velocidad, fotón como corpúsculo)

hf=mc2    hcλ=mc2    mc=hλ 

Si los electrones se pueden comportar como ondas deben responder a la misma ecuación:

mv=hλ       p=hλ 

La hipótesis se confirmó experimentalmente en 1927 al observarse la difracción de los electrones, fenómeno que sólo puede explicarse si los electrones se comportan como ondas.

Actividad 1

¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie de un electrón cuya energía cinética es 100 eV?

Actividad 2

La construcción de microscopios de electrones es otra demostración de la dualidad onda-corpúsculo de estos. La resolución de un microscopio óptico está limitada por la longitud de onda de la radiación utilizada. Los objetos más pequeños que esa longitud de onda no se verán. ¿Qué velocidad deben llevar, al menos, los electrones capaces de mostrarnos objetos de 1 Å de diámetro?

6.1.1 Applets sobre la dualidad onda corpúsculo


Dualidad onda corpúsculo
 

Experimento de la doble rendija

 

 

   

6.2. Principio de incertidumbre o Indeterminación

En 1927, Heisenberg formuló su principio de incertidumbre, referido a las magnitudes cantidad de movimiento y posición. Dicho principio se puede enunciar así:

Es imposible conocer simultáneamente y con total exactitud la energía de una partícula en un instante determinado ya que el producto de sus imprecisiones siempre debe ser mayor que la constante reducida de Planck.

ΔEΔt     ó    ΔEΔth2π

O bien, de forma equivalente:

Es imposible conocer simultáneamente y con total exactitud la posición y el momento lineal de una partícula ya que el producto de sus imprecisiones siempre debe ser mayor que la constante reducida de Plank.

ΔpxΔx     ó    ΔpxΔxh2π

En general se podría enunciar con cualquier par de magnitudes conjugadas, aquellas cuyo producto tiene como unidades el J.s

En ocasiones se ha intentado explicar este principio en función de que la observación de cualquier sistema requiere perturbarlo ya que no se puede efectuar una medida sin interaccionar con el sistema que se desea medir. Esta perturbación que suele ser despreciable en el mundo macroscópico no lo es en el de las partículas microscópicas. Para ver un electrón, un fotón de luz debe incidir en él, pero en ese mismo instante su velocidad será modificada por el choque.

Pero el origen de estas indeterminaciones es intrínseca, deriva de la naturaleza ondulatoria de las partículas, aunque en las interacciones indicadas en el párrafo anterior no se produjese la interacción, el principio de incertidumbre seguiría siendo válido. De este principio se derivan numerosas implicaciones filosóficas que se siguen discutiendo en la actualidad.

Actividad 1

Si podemos medir la posición de un electrón con una incertidumbre de 5 nm, ¿con qué incertidumbre podremos conocer su velocidad?

Actividad 2

Un automóvil de 1000 kg se mueve a 120 km/h. Suponiendo una incertidumbre para la rapidez de 0,001 km/h, determina la incertidumbre para la posición del coche.

6.2.1. Lectura: Leyes del mundo atómico (V.Ridnik).

  

7. Ecuación de ondas de Schrödinger

Las ideas anteriormente expuestas, hipótesis de Planck, hipótesis de De Broglie, principio de incertidumbre, están presentes en formulación de la mecánica cuántica de Schrödinger.  Basándose en la hipótesis de De Broglie considera que si el electrón puede comportarse como una onda, podemos describir su movimiento en el átomo utilizando la ecuación matemática de una onda.

Schrödinger plantea que la función que describe el movimiento de un electrón debe ser similar a las de las ondas estacionarias en una cuerda. En los sistemas estacionarios la energía es independiente del tiempo, para ello basta que la energía potencial V sea independiente del tiempo. La ecuación de Schrödinger que estudia estos estados es

H ^ Ψ = E Ψ

Que se denomina habitualmente ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. En la anterior ecuación aparece el operador hamiltoniano H ^ , correspondiente a la energía total del sistema (energía cinética más energía potencial). Esta ecuación indica que si aplicamos el operador a la función de onda de la partícula, obtendremos la misma función multiplicada por un número que se corresponde con la energía de dicha partícula.

Aplicada al caso de una sola partícula suele escribirse en la forma:

2 Ψ x 2 + 2 Ψ y 2 + 2 Ψ z 2 + 8 π 2 m h 2 ( E - V ) Ψ = 0

Donde E es la energía total permitida para la partícula y V su energía potencial en función de su posición. Esta complicada ecuación diferencial sólo tiene soluciones exactas en los casos más sencillos, entre ellos el cálculo de las funciones de onda asociadas a un electrón en átomos hidrogenoides. En los demás casos hay que recurrir a las soluciones numéricas obtenidas por ordenador.

La solución de la ecuación proporciona diversas funciones Ψ  posibles, cada una de ellas con un valor determinado de E. Estas funciones dependen de ciertos números enteros (los mismos números cuánticos que aparecían en el modelo de Bohr-Sommerfeld).

Así superamos uno de los inconvenientes del modelo de Bohr, la cuantización de la energía y los números cuánticos son consecuencia de la ecuación, y no tienen que ser introducidos arbitrariamente para justificar los datos empíricos.

8. Orbitales atómicos

Aunque la interpretación física de la función de onda Ψ  no es fácil, la de su cuadrado Ψ2 se ha interpretado tradicionalmente de dos maneras:

a)       El cuadrado de la función de onda Ψ2 mediría la probabilidad de que el electrón se encuentre en un lugar determinado del espacio. Seguiríamos, en esta interpretación, considerando el electrón como una partícula con una ubicación física. Se hablaría entonces de nube de probabilidad.

b)       El cuadrado de la función de onda Ψ2 mediría la densidad electrónica en un determinado lugar del espacio. Implícitamente se consideraríamos el electrón como una carga eléctrica continua de densidad variable, que ocuparía, no un punto, sino una cierta región del espacio. Se hablaría entonces de nube de carga.

Adoptando la primera interpretación podríamos definir orbital atómico de la siguiente manera:

Orbital atómico es la zona del espacio donde existe una gran probabilidad de encontrar el electrón. Para poder representar esa zona mediante un contorno se suele tomar arbitrariamente un valor de probabilidad del 90 %.

Desaparece por lo tanto el concepto de órbita, como trayectoria definida y con energías y posiciones del electrón perfectamente determinadas.

Adoptando la segunda interpretación podríamos suponer al electrón como una nube difusa de carga distribuida alrededor del núcleo, de forma que la densidad de dicha nube será mayor en las zonas donde haya mayor probabilidad de que esté el electrón.

8.1. Números cuánticos

La distribución de los electrones en el hidrógeno y otros átomos viene dada en función de los anteriores orbitales. Cada uno de ellos viene definido por tres números cuánticos que se derivan de la solución matemática de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno y son: el número cuántico principal, el número cuántico del momento angular y el número cuántico magnético.

Estos números se utilizan, no sólo para describir los orbitales atómicos, sino también para identificar a los electrones que están en ellos.

Existe un cuarto número cuántico, el número cuántico de espín, que aparece cuando Dirac introduce los efectos relativistas en la ecuación de Schrödinger y que completa la descripción de los electrones en los átomos.

8.1.1. El número cuántico principal (n)

El número cuántico principal (“n”) puede tomar valores enteros: 1, 2, 3, etc... En el átomo de hidrógeno, el valor de n define la energía de un orbital junto al número cuántico secundario, y en mayor medida que este. El número cuántico principal también se relaciona con la distancia promedio del electrón al núcleo en determinado orbital. Cuanto más grande es el valor de “n”, mayor es la distancia entre un electrón en el orbital respecto del núcleo y, en consecuencia, el orbital es más grande.

8.1.2. El número cuántico secundario o azimutal (l)

El número cuántico secundario (“l”) está relacionado con la forma de los orbitales y también, junto al número cuántico principal, aunque en menor medida, con la energía de estos. Los valores de “l” dependen del valor del número cuántico principal “n”. Para cierto valor de “n”, “l” puede tener cualquier valor entero desde 0 hasta (n - 1). Para “n” = 1, sólo existe un posible valor “l”=0; para “n” = 2, “l” puede tener dos valores: 0 y 1. Si “n” = 3, “l” puede tener tres valores: 0, 1 y 2.

A cada valor de “l”= 0, 1, 2, 3, 4, 5,… se le designa con las letras s, p, d, f, g, h,... respectivamente. Por lo tanto, si “l”= 0, tenemos un orbital s, si “l”= 1, tenemos un orbital p, y así sucesivamente.

Como indicamos en el modelo de Bohr la secuencia de letras (s, p, d y f) tiene origen histórico. Los físicos que estudiaron los espectros de emisión atómica intentaban relacionar las líneas espectrales detectadas con los estados de energía asociados a las transiciones. Observaron que algunas líneas eran finas (sharp, en inglés),  algunas eran muy intensas y se referían a ellas como principales (principal), otras eran más bien difusas (diffuse), por esta razón, asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada línea con dichos estados de energía. A partir de la letra d, el orbital se designa siguiendo un orden alfabético, comenzando con la letra f (para el estado fundamental).

El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de “n” se conoce comúnmente como nivel o capa. Los orbitales que tienen los mismos valores de “n” y “l”, se conocen como subnivel o subcapa. Así, el nivel con “n”=2 está formado de dos subniveles, “l”=0, “l”=1. Normalmente nos referimos a ellos como subniveles 2s y 2p, donde el 2 es el valor de “n”  “s” o “p”  representa el valor de “l”.

8.1.3. El número cuántico magnético (m)

El número cuántico magnético “m” describe la orientación del orbital en el espacio. Dentro de un subnivel, el valor de “m” depende del valor que tenga el número cuántico secundario “l”. Para cada valor de “l” existen (2·“l”+1) valores enteros de “m”, desde –“l” hasta +“l” pasando por el cero:

-l, -l+1, ..., O, .. ., (+l-1), +l

Si “l”=0, entonces “m”=0. Si “l”=1, entonces existen tres valores de “m” que son -1, 0 y 1. Si “l”=2, hay cinco valores de “m”, -2, -1, 0, 1 y 2. El número de valores de “m” indica el número de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de “l”.

Por ejemplo para un valor de “n”=4 (nivel 4), y un valor de “l”=3 (subnivel “f”), tendría siete orbitales diferentes (uno por cada valor de “m”). Así, cada orbital viene definido por los valores de los tres primeros números cuánticos, sin tener en cuenta el valor del número cuántico de spin que veremos a continuación.

8.1.4. El número cuántico de spin (s)

Cada electrón en el átomo viene definido por los valores de los tres números cuánticos anteriores. “n”, “l” y “m” que son los mismos que definen el orbital que ocupa y además por el valor de un cuarto número cuántico “s” llamado de spin. Este está relacionado con el momento de giro del electrón sobre sí mismo, es decir con la posibilidad de que el minúsculo campo magnético del electrón se disponga en un sentido o en sentido contrario. El número cuántico de spin puede tomar los valores “s”=+½ y “s”=-½.

8.1.5. Tabla resumen

NÚMERO CUÁNTICO

VALORES POSIBLES

SIGNIFICADO

n

Principal

1, 2, 3, …

Nivel de energía

l

Secundario

0, …, (n-1)

Subnivel de energía

Tipo de orbital

m

Magnético

-l,…, 0, …, +l

Orientación del orbital

s

Spin

+½, -½

Momento magnético del electrón

 

 

8.2. Tipos de orbitales.

Los orbitales pueden tener formas muy diferentes. Como hemos visto esta forma viene definida por los valores del número cuántico “l”.

Para “l”=0, tenemos los orbitales de tipo “s”, que tienen simetría esférica. Aunque la forma es prácticamente la misma para todos los orbitales de tipo “s”, el radio crece con el valor del número cuántico “n” (nivel de energía).

Para “l”=1, tenemos los tres orbitales de tipo “p”, uno dirigido según el eje y, otro según el eje z y el tercero según el eje x. Tienen simetría de revolución y se nombran p­x, py y pz, según los ejes sobre los que se orientan.

Para “l”=2, tenemos los cinco orbitales de tipo “d”, de formas complicadas y dirigido según varios ejes. La parte que se proyecta sobre cada eje tiene simetría de revolución y se nombran dx2-y2 , dz2 , dxy, dxz, dyz  , según los ejes sobre los que se orientan.

Para “l”=3, tenemos los siete orbitales de tipo “f”, con formas más complicadas que podremos ver en el applet de debajo

8.3. Distribución de los orbitales

De los valores permitidos de los números cuánticos, pueden sacarse las siguientes conclusiones:

1.       Hay orbitales s en todas las capas. Los orbitales p aparecen a partir de la segunda capa; los d a partir de la tercera, y los f a partir de la cuarta.

2.       Solo existe un orbital s en cada capa. Los orbitales p aparecen en grupos de tres; los d en grupos de cinco, y los f en grupos de siete.

3.       En cada capa o nivel de energía hay n2 orbitales.

Capa

n

l

m

Número de

orbitales

Tipo de

orbital

Total

Primera

1

0

0

1

s

1 = 12

Segunda

2

0

1

0

-1, 0, 1

1

3

s

p

4 = 22

Tercera

3

0

1

2

0

-1, 0, 1

-2, -1, 0, 1, 2

1

3

5

S

p

d

9 = 32

Cuarta

4

0

1

2

3

0

-1, 0, 1

-2, -1, 0, 1, 2

-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

1

3

5

7

S

p

d

f

16 = 42

 


8.4. Applet para visualizar orbitales atómicos

En este applet podemos apreciar los orbitales atómicos del átomo de hidrógeno.

Actividad 1

Da un listado de los valores de n, l y m, para los orbitales de la subcapa 5f.

Actividad 2

¿Cuál es el número total de orbitales asociados al número cuántico principal n = 5? ¿Qué subcapas o subniveles hay en ese nivel?

9. Estructura electrónica de los átomos.

Cada electrón, en un átomo, queda identificado por cuatro números cuánticos, que suelen abreviarse como (n, l, m, s). De esta manera el electrón (2, 0, 0,+½) será un electrón situado en el orbital definido por los números cuánticos n=2, l=0 y m=0; además tendrá un spin s=+½.

Si indicamos los valores de los números cuánticos de cada electrón del átomo, tendremos definida su estructura electrónica, pero normalmente se abrevian estos datos o se representan esquemáticamente.

Es frecuente indicar solamente cuántos electrones pertenecientes al átomo hay en cada capa y subcapa energética de este.  Esta distribución ordenada se denomina configuración electrónica. Así la configuración electrónica del helio sería 1s2, donde 1 indica la capa o nivel (n=1), s indica el subnivel (l=0) y el superíndice indica el número de electrones en el subnivel (hay dos electrones en el subnivel 1s)

A veces se usan los diagramas de orbitales, que muestran hasta el espín del electrón:

La flecha hacia arriba representa uno de los dos posibles spines del electrón, la flecha hacia abajo el otro. Cada caja representa un orbital atómico.

Hay una serie de reglas y consideraciones que nos permiten deducir las diferentes configuraciones electrónicas de los átomos con varios electrones:

9.1.       Orden energético de los orbitales.

Los datos espectros atómicos nos revelan que los electrones de un átomo polielectrónico se reparten entre diversos niveles y subniveles energéticos.

En el átomo de hidrógeno, los orbitales de la misma capa tienen la misma energía. Por ejemplo, los orbitales 4s, 4p, 4d y 4f tienen igual energía. La energía de un orbital depende solo de n (nº cuántico principal).

En los átomos polielectrónicos, las repulsiones electrón-electrón hacen que la energía de los orbitales también dependa de l (nº cuántico secundario). Estas repulsiones explican también los solapamientos entre subniveles de distintas capas. Así todos los orbitales del mismo subnivel tienen la misma energía (orbitales degenerados), salvo cuando se somete al átomo a un campo magnético intenso (efecto Zeeman).

Los electrones entran en los distintos orbitales por estricto orden de energías. El orden de llenado (energías crecientes) viene dado por la regla cuántica n+l, que indica que los orbitales han de llenarse en orden creciente del valor de la suma n+l y en caso de que coincida el valor se ha de llenar antes el de menor valor de n. Este enunciado es equivalente a seguir el diagrama de Moeller.

 

9.2. Principio de exclusión de Pauli.

El principio de exclusión fue enunciado en 1925 por el físico austriaco Wolfgang Pauli, es útil para determinar las configuraciones electrónicas de los átomos polielectrónicos.

El principio de exclusión establece que no es posible que dos electrones de un mismo átomo tengan los cuatro valores de los números cuánticos iguales.

Como corolario se deduce que si dos electrones están en el mismo orbital atómico deben tener distintos valores del número cuántico de spin. En otras palabras, en el mismo orbital atómico sólo puede haber un máximo de dos electrones, que además deben tener espines opuestos.

9.3. Regla de máxima multiplicidad de Hund

Cuando varios electrones ocupan orbitales de la misma energía (los pertenecientes al mismo subnivel energético) se pueden dar varias disposiciones posibles. Debido a que dos electrones situados en un orbital, se repelen eléctricamente con más fuerza que si estuviesen en orbitales diferentes se cumple la  regla de máxima multiplicidad de Hund, que dice:

Si en un mismo subnivel hay disponibles varios orbitales, los electrones se colocan de modo que ocupan el mayor número de ellos (desapareados), y además, con espines iguales o paralelos.

9.4. Principio de construcción (Aufbau)

La configuración electrónica de un átomo de un elemento químico (de número atómico Z), se puede construir a partir del anterior (número atómico Z-1), añadiendo un electrón (electrón diferenciador).

Para ello se van añadiendo electrones siguiendo el orden energético (9.1), respetando el principio de exclusión de Pauli (9.2) y verificando la regla de máxima multiplicidad de Hund.

Actividad 1

Establece las configuraciones electrónicas correspondientes a los átomos en estado fundamental de: F (Z=9), Mg (Z=12), Cr (Z=24), Cu (Z=29)

Solución:     

Actividad 2

Establece las configuraciones electrónicas correspondientes a los átomos en estado fundamental de: Ra (Z=88), U (Z=92), Au (Z=79), Po (Z=84)

Solución:       

Applet Aufbau

10. Clasificación periódica de los elementos.

10.1. Un poco de historia.

En el siguiente enlace tenemos los elementos químicos ordenados por fecha de descubrimiento:

Descubrimiento de los elementos químicos

Y aquí un enlace a los "libros maravillosos". Hoy toca Isaac Asimov.

Breve Historia de la Química

En el capítulo 8 de este libro se habla de la génesis de la tabla periódica. Leedlo y enviadme un resumen de entre 1000 y 1500 palabras (un folio por las dos caras a un espacio con tipo de letra entre 10 y 12) a Esta dirección de correo electrónico está protegida contra spambots. Usted necesita tener Javascript activado para poder verla. .

Debéis tocar al menos los siguientes puntos:

¿Para qué buscar un orden en los elementos químicos?

Triadas de Döbereiner.

Ley de las octavas de Newlands.

Tabla de Meyer.

Tabla periódica de Mendeleiev aciertos y defectos.

Podéis ampliar con otros documentos (libros, documentales, internet, etc...) si lo consideráis oportuno.

10.2. Tabla periódica de Mendeléiev y Meyer.

 

10.2.1. Predicción de nuevos elementos.

 

10.2.2. Defectos de la ordenación de Mendeleiev.

 

10.3. Tabla periódica actual.

El criterio correcto de ordenación de los elementos químicos en el sistema periódico fue descubierto, en 1913,  por el científico inglés Henry Moseley. Al estudiar el espectro de rayos X emitidos por distintos elementos, observó una relación entre la frecuencia de las rayas y una característica de cada elemento a la que llamó número atómico del elemento (Z) relacionado con la carga positiva del núcleo de cada elemento químico y que se correspondía con su posición en la tabla periódica. En el año 1920, Rutherford propuso el nombre de protón para designar las partículas cargadas positivamente que se encuentran en el núcleo de los átomos, y se identificó el número atómico con la cantidad de protones existentes en el núcleo.

Esta regularidad establecida por Moseley le llevó a predecir tres nuevos elementos, el tecnecio (Z = 43), el prometio (Z = 61) y el renio (Z = 75), que se descubrieron entre 1925 y 1945. Así, las investigaciones de Moseley demostraron que la propiedad fundamental para ordenar los elementos en la tabla periódica y para explicar su comportamiento era el número atómico y no la masa atómica.

La tabla periódica actual, formada por 18 grupos o columnas (formados por elementos con propiedades químicas parecidas) y 7 periodos o filas (en los que cada elemento aumenta en una unidad el número atómico del elemento precedente).

Los períodos empiezan siempre (excepto el primero) con un metal alcalino (grupo 1) y terminan con un halógeno (grupo 17) seguido de un gas noble (grupo 18)

Los metales ocupan la parte izquierda y central de la tabla, y los no metales se sitúan a la derecha. Entre ambos están los semimetales (B, Si, Ge, As, Sb, Te, Po). La línea de separación es tan difusa que en diferentes textos pueden aparecer otros elementos como semimetales o metaloides.

El primer período sólo contiene 2 elementos; el segundo y el tercero 8 cada uno; el cuarto y el quinto están formados por 18 elementos cada uno; el sexto 32, y el séptimo aún está por completar.

Existen 18 familias o grupos:

  • Elementos representativos, 8 grupos con nombres propios:

o    Grupo 1      Alcalinos

o    Grupo 2      Alcalinotérreos

o    Grupo 13    Térreos o boroideos

o    Grupo 14    Carbonoideos

o    Grupo 15    Nitrogenoideos

o    Grupo 16    Anfígenos

o    Grupo 17    Halógenos

o    Grupo 18    Gases nobles o inertes

  • Elementos (metales) de transición, 10 grupos (del 3 al 12), en el centro del sistema periódico.
  • Elementos (metales) de transición interna o tierras raras, se suelen colocar en dos filas de 14 elementos (algunas veces 15, si se incluyen el Lu y el Lw) debajo de la tabla principal (tabla corta, más fácil de manejar), aunque a veces se colocan entre los grupos 2 y 3 (tabla larga, conceptualmente más correcta). La I.U.P.A.C propone considerar que el La y el Ac forman parte de los lantánidos y los actínidos,  respectivamente, el Lu y el Lw serían elementos de transición.

10.4.       Justificación de la tabla periódica.

Si calculamos las configuraciones electrónicas de los distintos elementos químicos encontramos unas regularidades que nos explican mejor aún la distribución de los elementos en la tabla periódica. Estas regularidades se relacionan con la configuración de las últimas capas electrónicas:

  • Elementos representativos, tienen el electrón diferenciador en una subcapa de tipo “s” o “p”:

o    Grupo 1      Alcalinos                          ns1

o    Grupo 2      Alcalinotérreos                 ns2

o    Grupo 13    Térreos o boroideos        ns2p1

o    Grupo 14    Carbonoideos                  ns2p2

o    Grupo 15    Nitrogenoideos                 ns2p3

o    Grupo 16    Anfígenos                         ns2p4

o    Grupo 17    Halógenos                        ns2p5

o    Grupo 18    Gases nobles o inertes    ns2p6

  • Elementos (metales) de transición, tienen el electrón diferenciador en una subcapa de tipo “d”.La configuración de las últimas capas viene dada por ns2(n-1)dx, donde x es un número del 1 al 10 que representa el orden de la columna entre los elementos de transición.
  • Elementos (metales) de transición interna o tierras raras, tienen el electrón diferenciador en una subcapa de tipo “f”.La configuración de las últimas capas viene dada por ns2(n-2)fx,donde x es un número del 1 al 14 que representa el orden de la columna entre los elementos de transición interna.

Dada la proximidad energética de los distintos subniveles, es frecuente encontrar excepciones a estas regularidades entre los elementos de transición y de transición interna. Esto se debe a que algunas configuraciones hacen que la energía conjunta del átomo disminuya, entre ellas:

                o    Último orbital lleno.

                o    Orbitales internos llenos.

                o    Orbitales semillenos.

                o    Último orbital semilleno.

Hay que señalar que al ocupar como el electrón diferenciador el antepenúltimo nivel, todos los elementos de transición interna, al tener comunes las configuraciones electrónicas de las dos últimas capas de energía, tienen propiedades casi idénticas.

10.5. Applet tabla periódica

Aquí tenéis una de las tablas periódicas más completas de la red.

 

Actividad 1

Dados los siguientes elementos químicos: oxígeno (O, Z = 8), calcio (K, Z = 19), hierro (Fe, Z = 26) y radón (Rn, Z = 86), sitúalos en el sistema periódico.

Solución:     

Actividad 2

Con la ayuda de una tabla periódica en blanco indica, para cada uno de los elementos que corresponden a los números atómicos que se proporcionan su símbolo y su nombre, así como la configuración electrónica de las últimas capas y la familia a la que pertenecen: a) Z = 54; b) Z = 34; c) Z = 51; d) Z = 15; e) Z = 17; f) Z = 36.

Solución:     

Actividad 3

En la tabla representamos ciertos elementos numerados de E1 a E8. Halla su número atómico, su configuración electrónica y el nombre del elemento representado.

Solución:     

 

11. Propiedades periódicas

La ley periódica nos indica una relación íntima entre las propiedades de los elementos químicos con el número atómico. Vamos a estudiar distintas propiedades directamente relacionadas con la actividad química de los elementos. Observaremos que varían de manera periódica y describiremos las variaciones de estas propiedades a lo largo de los periodos y de los grupos del sistema periódico. En cualquier caso debemos tener en cuenta que pueden observarse excepciones a las reglas  generales. Estas excepciones se pueden explicar en función de la teoría cuántica, aunque no siempre de forma sencilla.

Entre las propiedades atómicas tendremos el número atómico y la configuración electrónica (que ya han sido estudiadas) y el radio atómico, la energía de ionización, la afinidad electrónica y la electronegatividad que estudiaremos a continuación.

11.1. Radio atómico.

Los átomos no son esferas rígidas y perfectas, así que su tamaño depende de las fuerzas a las que se encuentra sometido, o sea, de su entorno. En principio el tamaño del átomo sería infinito si no estuviese limitado por sus vecinos. En función de esto podemos determinar experimentalmente las distancias internucleares de distintas agrupaciones atómicas, lo que n

os permite calcular los radios atómicos. Según como sean esas agrupacione

s podemos hablar de radio metálico y radio covalente que se usan para determinar el tamaño de los átomos neutros y radio iónico para el tamaño de lo

s iones.

  • Radio metálico. En el enlace metálico los átomos están unidos entre sí formando una red tridimensional. El radio atómico de los metales se definirá como la mitad de la distancia entre los núcleos de dos átomos metálicos adyacentes.
  • Radio covalente. En el enlace covalente los elementos pueden existir como moléculas diatómicas sencillas o formando una red tridimensional. El radio de los no metales se definirá como la mitad de la longitud del enlace molecular.

Analizando la tabla anterior se observa que en un grupo el radio atómico crece al aumentar el número atómico (descender en un grupo), esto se debe a que al aumentar el número de capas los electrones externos se encuentran más alejados del núcleo. También observamos que en un periodo disminuye al aumentar el número atómico (desplazarnos hacia la derecha), esto se debe al aumento de la carga del núcleo que, puesto que no hay cambio de capa e incluso con el mayor apantallamiento debido al mayor número de electrones, hace que la fuerza de atracción hacia los electrones externos aumente y, por lo tanto, disminuya el radio atómico.

  • Radio iónico. El radio iónico corresponde al tamaño del ion resultante de la ganancia o pérdida de uno o más electrones por parte de un átomo.    

o    Los aniones (iones negativos) tendrán un radio mayor que el del átomo neutro, pues habrá una expansión de la nube electrónica en función de la mayor repulsión entre los electrones. El tamaño del anión será mayor cuanto mayor sea la carga.

o    Los cationes (iones positivos) tendrán un radio menor que el del átomo neutro, pues habrá una contracción de la nube electrónica favorecida por las menores fuerzas de repulsión entre electrones. El tamaño del catión será menor cuanto menor sea la carga.

o    Para iones isoelectrónicos el tamaño del ion disminuye al aumentar el número atómico, como consecuencia de la mayor carga nuclear.

o    En un grupo, el radio iónico aumentará al bajar en él, por la misma razón que en los átomos neutros.

11.2. Energía de ionización.

La estabilidad de los electrones externos de los átomos se refleja de manera directa en la energía de ionización o potencial de ionización, propiedad periódica que puede definirse como la energía mínima necesaria para arrancar el electrón menos ligado de un átomo gaseoso en su estado fundamental, transformándolo en un ion positivo. Es una propiedad atómica y se puede expresar en eV por átomo (de ahí potencial de ionización) o referida a un mol de átomos en kJ/mol. Se representa por I1. El proceso se puede representar como:  

X(g) + I1 → X+(g) + e-

Para extraer el segundo electrón a un átomo (del que ya hemos extraído el primero) es la segunda energía de ionización I2. El proceso se puede representar como:  

X+(g) + I2 → X2+(g) + e-

Y así sucesivamente. Estas energías cada vez son mayores ya que a medida que desaparecen los electrones hay un exceso de carga positiva y un menor apantallamiento que ejerce más fuerza sobre los electrones restantes. Si el electrón retirado es de una capa inferior, la energía de ionización correspondiente será mucho mayor debido a la mayor proximidad del electrón al núcleo, según la ley de Coulomb.

Analizando el gráfico anterior se observa que en un grupo la energía de ionización disminuye al aumentar el número atómico (descender en un grupo), esto se debe a que al aumentar el número de capas los electrones externos se encuentran más alejados del núcleo, son más apantallados por las capas internas por lo tanto son menos atraídos por él. También observamos que en un periodo aumenta al aumentar el número atómico (desplazarnos hacia la derecha), esto se debe al aumento de la carga del núcleo que, puesto que no hay cambio de capa y con el apantallamiento poco efectivo de los electrones de la misma capa, hace que la fuerza de atracción hacia los electrones externos aumente.

11.3. Afinidad electrónica.

Otra propiedad periódica ligada a procesos de transferencia electrónica es la afinidad electrónica o electroafinidad que es la energía liberada cuando un átomo neutro, aislado y en estado gaseoso capta un electrón libre para formar un ion negativo (anión) estable. Este proceso se representa mediante la ecuación:

X(g) + e- → X-(g) + Eaf

La afinidad electrónica es una propiedad difícil de medir experimentalmente, por eso los valores obtenidos para la electroafinidad son bastante caóticos en relación con la ordenación periódica, aunque se observan algunos patrones. En una familia o grupo la afinidad electrónica disminuye de forma regular al aumentar el número atómico. En un periodo la afinidad electrónica crece al aumentar el número atómico, aunque se aprecian numerosas irregularidades.

11.4. Electronegatividad.

Para estimar la capacidad de un elemento químico de atraer los electrones del compuesto del que forma parte, Linus Pauling introdujo el concepto de electronegatividad. La electronegatividad es la tendencia que tiene un elemento para atraer hacia sí el par electrónico del enlace que comparte con otro elemento para formar una molécula.

Las electronegatividades se miden por comparación entre las capacidades atractivas de los elementos. La escala más empleada es la de Pauling, que relaciona electronegatividad con energías de enlace. El flúor es el elemento más electronegativo y se le da arbitrariamente un valor de 4,0 presenta un valor de 4,0 mientras que el menos electronegativo es el cesio con un valor de 0,7.

Consideraremos elementos metálicos a los que tienen electro negatividad de hasta 2,0. De manera aproximada, podremos considerar metales a los elementos con electronegatividades inferiores a la del hidrógeno y no metales a los que tiene electronegatividades mayores que la del hidrógeno.

A los elementos que poseen bajas electronegatividades  se les llama electropositivos, mientras los de electronegatividades altas son los electronegativos. Cuanto menor sea la electronegatividad, mayor será el carácter metálico del elemento.

Los elementos con gran afinidad electrónica y altas energías de ionización, también serán muy electronegativos. Por lo tanto la electronegatividad aumentará en la tabla periódica como las propiedades indicadas.

Los elementos metálicos son electropositivos, el último nivel energético (capa de valencia) del átomo tiene pocos electrones. Las energías de ionización son bajas, es decir les resulta fácil perder electrones, por lo tanto forman cationes con facilidad.

Los elementos no metálicos son electronegativos, el último nivel energético tiene muchos electrones. Las energías de ionización son elevadas, es decir no tienen facilidad para perder electrones. Las afinidades electrónicas son elevadas luego tienden a capturar electrones, por lo que forman aniones con facilidad.

Ejercicios