El rey indeciso.
El rey puede mover a cualquiera de las casillas que tiene a su alrededor dando un solo paso cada vez.
En el diagrama, el rey blanco puede llegar de la casilla e1 a la casilla e8 en solo en tan solo 7 movimientos, pero puede ir en línea recta o en zig-zag.
¿Serías capaz de decir de cuántas maneras distintas puede hacerlo?
Si te das por vencido puedes mirar la solución aquí debajo:
La leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo.
Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo reinaba en cierta parte de la India un rey llamado Sirham. En una de las batallas de su ejército perdió a su hijo, y eso le dejó profundamente consternado.
Un buen día el sabio Sissa le presentó un juego que, aseguró, conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo: el ajedrez.
Le explicó las reglas y el rey comenzó a jugar y su pena se hizo llevadera. Sirham, agradecido por tan preciado regalo, le dijo a Sissa que como recompensa pidiera lo que deseara.
– Soberano —dijo Sissa—, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez.
– ¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey.
– Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta, 16; por la sexta, 32…
– Basta —le interrumpió irritado el rey—. Recibirás el trigo correspondiente a las 64 casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente.
Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa, menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el trigo que solicitas.
Sissa sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio.
Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado al irreflexivo Sissa su mezquina recompensa.
– Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—. Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponde.
El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes.
Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacía que Sissa había abandonado el palacio con su saco de trigo.
– Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.
Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante.
El rey mandó que le hicieran entrar.
– Antes de comenzar tu informe —le dijo Sirham—, quiero saber si se ha entregado por fin a Sissa la mísera recompensa que ha solicitado.
– Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Sissa. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes.
PREGUNTAS
1.- ¿Cuántos granos de trigo harían falta para cumplir la promesa del rey?
2.- Suponiendo que en un kilo de trigo hay 25 000 granos, ¿cuántos kilos de trigo habría que entregarle?
3.- Si una tonelada (1 000 kilos) cuesta 495 € (y subiendo, el año pasado valía la mitad), ¿cuántos euros le costaría la bromita al rey?
Si te atascas puedes consultar:
La leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo
Problema del trigo y del tablero de ajedrez
Una versión más elaborada de la historia la encontraréis en el capítulo XVI del libro "El hombre que calculaba" de Malba Tahan, que podéis leer en la página "Libros maravillosos"
¿Cómo fue vencido el diablo?
(Para resolver este problema debes conocer las reglas básicas del ajedrez)
Según la leyenda, Paolo Boi “il siracusano”, había jugado y perdido en varias ocasiones con una hermosa muchacha.
Mientras estaba jugando con ella una nueva partida se llegó a la posición del diagrama y entonces supo, por una revelación, que esta muchacha era el propio Satán.
Boy concibió un plan para ganar al diablo.
¿Serás capaz de encontrarlo?
Como pista, te diré que tras la quinta jugada de Paolo, el diablo lanzó un alarido y salió corriendo.
¿Sabes por qué?
Esta historia está sacada del libro "Ajedrez brillante" de Máximo Borrell, desgraciadamente descatalogado.
Yo tengo la versión impresa, que todavía se puede conseguir de segunda mano, pero en SCRIBD podéis encontrar una versión escaneada del libro.
Solución al problema del rey indeciso.
Hay 393 formas de llegar.
En este dibujo podéis ver el razonamiento:
A la casilla e2 solo puede ir de una forma, por eso en la casilla pone 1.
A la casilla e3 puede ir desde d2, e2 y f2, tres formas, por eso en la casilla pone 3.
A la casilla e4 puede ir desde d3, e3 y f3, a d3 podíamos ir de dos formas, a la e3 de tres formas y a la f3 de dos formas, por lo tanto a e4 podemos ir de 2+3+2 = 7 de siete formas diferentes, por eso en la casilla pone 7.
En cada casilla sumamos las de las tres inferiores desde las que el rey puede acceder, y así hasta llegar a la octava fila.
El número que aparece en la casilla e8 es el número de maneras de llegar hasta allí.
Por lo tanto se puede llegar de 393 formas distintas.