La energía cinética del oscilador mecánico viene determinada por la siguiente expresión:

 

$$E_c=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}k\left(A^2-x^2 \right)$$

La energía potencial del oscilador mecánico viene dada por:

 

$$E_p=\frac{1}{2}k{x}^2$$

Puesto que la fuerza recuperadora de un muelle es una fuerza conservativa, la energía mecánica del sistema debe conservarse, lo que podemos comprobar al sumar las energías cinética y potencial.

 

$$E_m=\frac{1}{2}k{x}^2+\frac{1}{2}k\left(A^2-x^2\right)=\frac{1}{2}k{A}^2$$