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- Escrito por Jesús Benayas
- Categoría: Física de 2º Bachillerato
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ENERGÍA DE UN OSCILADOR MECÁNICO
ENERGÍA DE UN OSCILADOR MECÁNICO |
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Estudiaremos el caso de un muelle regido por la ley de Hooke
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La energía cinética del oscilador mecánico viene determinada por la siguiente expresión:
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La energía potencial del oscilador mecánico viene dada por:
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Puesto que la fuerza recuperadora de un muelle es una fuerza conservativa, la energía mecánica del sistema debe conservarse, lo que podemos comprobar al sumar las energías cinética y potencial.
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| Veamos este applet | ||
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COMPOSICIÓN DE DOS M.A.S.
COMPOSICIÓN DE DOS M.A.S. |
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La composición de movimientos armónicos tiene gran importancia en el estudio de los fenómenos ondulatorios que estudiaremos más adelante. Pero podemos encontrar aplicaciones para estas composiciones de movimientos hasta en el terreno del arte. Observad estas esculturas basadas en las figuras de Lissajous.
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Podeis observar su proceso de creación haciendo click en la fotografía. |
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IGUAL DIRECCIÓN Y SENTIDO |
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La composición o superposición de dos M.A.S. de igual dirección y sentido tiene utilidad en el estudio del movimiento ondulatorio. Se suele considerar dos casos:
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| M.A.S. de igual dirección e igual frecuencia. | ||
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En este caso si la amplitud de cada movimiento es la misma y existe un desfase de 180º (oposición de fase) entre ambos, los dos movimientos se cancelan mutuamente.
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M.A.S. de igual dirección y distinta frecuencia.
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La superposición da origen a un movimiento en el que se produce una fluctuación de la amplitud conocida como pulsación.
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Ver Applet ilustrativo:
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FIGURAS DE LISSAJOUS |
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Las figuras de Lissajous fueron descubiertas por el físico francés Jules Antoine Lissajous. Usando sonidos de diferentes frecuencias hizo vibrar un espejo. Un rayo de luz se reflejaba en el espejo y dibujaba figuras, cuya forma dependía de la frecuencia de los sonidos. Un aparato similar se utiliza en la actualidad para proyectar espectáculos de luz láser. |
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| El dispositivo experimental de la figura nos permite dibujar estas figuras con sal. | ||
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El siguiente applet ilustra este apartado.
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OSCILACIONES FORZADAS
OSCILACIONES FORZADAS |
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Si a un oscilador le aplicamos una fuerza externa periódica, las oscilaciones resultantes se denominan oscilaciones forzadas. Estas oscilaciones tienen la misma frecuencia que la de la fuerza externa y no la frecuencia natural del oscilador. El comportamiento del cuerpo dependerá de la relación entre las dos frecuencias: la forzada y la normal. |
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El caso más simple de analizar es aquel en que no hay amortiguamiento. La fuerza total que actúa sobre el cuerpo es: |
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Cuando la frecuencia de la fuerza se aproxima a la natural del cuerpo, la amplitud de la oscilación se hace muy grande (sin amortiguación se haría infinita al coincidir las frecuencias). Esto se conoce como resonancia. |
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| Podemos observar el movimiento en este applet, extraído de la página de Walter Fendt | |
RESONANCIA |
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La resonancia tiene gran relevancia en nuestra experiencia cotidiana. Un niño columpiándose, un instrumento musical resonando, nuestro aparato de radio sintonizando una emisora, son sólo algunos ejemplos de los beneficios que nos puede reportar. Aquí debajo podemos observar los modos de vibración de una guitarra. Los objetos extensos tienen más de una frecuencia de resonancia. |
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Pero en algunos casos la resonancia produce efectos no deseados. Veamos lo que le paso en 1940 al puente de Tacoma |
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OSCILACIONES AMORTIGUADAS
OSCILACIONES AMORTIGUADAS |
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Los sistemas reales siempre tienen alguna forma de rozamiento y las oscilaciones van disminuyendo a menos que se proporcione la energía mecánica perdida por la fricción (como en un reloj de péndulo), tenemos entonces oscilaciones amortiguadas. |
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El caso más simple de analizar es el de una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad del cuerpo que oscila (b es la constante de proporcionalidad). La fuerza total que actúa sobre el cuerpo es: |
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Si b es mayor o igual que dos veces la masa por la frecuencia del sistema sin amortiguación, el sistema no oscila. |
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| Podemos observar el movimiento en este applet | |
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Algunas páginas de interés.
Ilustraciones sobre diferentes temas de óptica
http://sol.sci.uop.edu/~jfalward/physics17/chapter12/chapter12.html
Arco iris
Creación de una imagen con un espejo plano
http://www.um.es/LEQ/laser/Java/MirrImge/Imageme1.htm
Imagen de cuerpo completo en un espejo plano
Applet que simula una lente delgada o un espejo esférico.
http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=48
MIRROR (Si no funciona el anterior)
!OJO JAVA!
Puedes maximizar para poder trabajar a pantalla completa, que siempre se verá mejor.
Applet que simula un espejo esférico.
Ver el anterior applet en la página de Geogebra
Applet que simula una lente delgada.
Ver el anterior applet en la página de Geogebra
Aquí tienes algunos ejercicios de espejos y lentes resueltos.
También son bonitos los de esta página del CNICE.
http://iris.cnice.mec.es/fisica
Miopía
La miopía, del griego myops formado por myein (guiñar, entrecerrar los ojos) y ops (ojo), es el estado refractivo del ojo en el que la imagen se forma por delante de la retina. Es un exceso de potencia de los medios transparentes del ojo con respecto a su longitud por lo que los rayos luminosos procedentes de objetos situados a cierta distancia del ojo convergen hacia un punto anterior a la retina.
Un viaje por nuestro sistema visual (III)
