Historias de ajedrez
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El rey indeciso.
El rey puede mover a cualquiera de las casillas que tiene a su alrededor dando un solo paso cada vez.
En el diagrama, el rey blanco puede llegar de la casilla e1 a la casilla e8 en solo en tan solo 7 movimientos, pero puede ir en línea recta o en zig-zag.
¿Serías capaz de decir de cuántas maneras distintas puede hacerlo?
Si te das por vencido puedes mirar la solución aquí debajo:
La leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo.
Cuenta la leyenda que hace mucho tiempo reinaba en cierta parte de la India un rey llamado Sirham. En una de las batallas de su ejército perdió a su hijo, y eso le dejó profundamente consternado.
Un buen día el sabio Sissa le presentó un juego que, aseguró, conseguiría divertirle y alegrarle de nuevo: el ajedrez.
Le explicó las reglas y el rey comenzó a jugar y su pena se hizo llevadera. Sirham, agradecido por tan preciado regalo, le dijo a Sissa que como recompensa pidiera lo que deseara.
– Soberano —dijo Sissa—, manda que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez.
– ¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey.
– Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8; por la quinta, 16; por la sexta, 32…
– Basta —le interrumpió irritado el rey—. Recibirás el trigo correspondiente a las 64 casillas del tablero de acuerdo con tu deseo: por cada casilla doble cantidad que por la precedente.
Pero has de saber que tu petición es indigna de mi generosidad. Al pedirme tan mísera recompensa, menosprecias, irreverente, mi benevolencia. En verdad que, como sabio que eres, deberías haber dado mayor prueba de respeto ante la bondad de tu soberano. Retírate. Mis servidores te sacarán un saco con el trigo que solicitas.
Sissa sonrió, abandonó la sala y quedó esperando a la puerta del palacio.
Durante la comida, el rey se acordó del inventor del ajedrez y envió a que se enteraran de si habían ya entregado al irreflexivo Sissa su mezquina recompensa.
– Soberano, están cumpliendo tu orden —fue la respuesta—. Los matemáticos de la corte calculan el número de granos que le corresponde.
El rey frunció el ceño. No estaba acostumbrado a que tardaran tanto en cumplir sus órdenes.
Por la noche, al retirarse a descansar, el rey preguntó de nuevo cuánto tiempo hacía que Sissa había abandonado el palacio con su saco de trigo.
– Soberano —le contestaron—, tus matemáticos trabajan sin descanso y esperan terminar los cálculos al amanecer.
Por la mañana comunicaron al rey que el matemático mayor de la corte solicitaba audiencia para presentarle un informe muy importante.
El rey mandó que le hicieran entrar.
– Antes de comenzar tu informe —le dijo Sirham—, quiero saber si se ha entregado por fin a Sissa la mísera recompensa que ha solicitado.
– Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Sissa. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes.
PREGUNTAS
1.- ¿Cuántos granos de trigo harían falta para cumplir la promesa del rey?
2.- Suponiendo que en un kilo de trigo hay 25 000 granos, ¿cuántos kilos de trigo habría que entregarle?
3.- Si una tonelada (1 000 kilos) cuesta 495 € (y subiendo, el año pasado valía la mitad), ¿cuántos euros le costaría la bromita al rey?
Si te atascas puedes consultar:
La leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo
Problema del trigo y del tablero de ajedrez
Una versión más elaborada de la historia la encontraréis en el capítulo XVI del libro "El hombre que calculaba" de Malba Tahan, que podéis leer en la página "Libros maravillosos"
¿Cómo fue vencido el diablo?
(Para resolver este problema debes conocer las reglas básicas del ajedrez)
Según la leyenda, Paolo Boi “il siracusano”, había jugado y perdido en varias ocasiones con una hermosa muchacha.
Mientras estaba jugando con ella una nueva partida se llegó a la posición del diagrama y entonces supo, por una revelación, que esta muchacha era el propio Satán.
Boy concibió un plan para ganar al diablo.
¿Serás capaz de encontrarlo?
Como pista, te diré que tras la quinta jugada de Paolo, el diablo lanzó un alarido y salió corriendo.
¿Sabes por qué?
Esta historia está sacada del libro "Ajedrez brillante" de Máximo Borrell, desgraciadamente descatalogado.
Yo tengo la versión impresa, que todavía se puede conseguir de segunda mano, pero en SCRIBD podéis encontrar una versión escaneada del libro.
Solución al problema del rey indeciso.
Hay 393 formas de llegar.
En este dibujo podéis ver el razonamiento:
A la casilla e2 solo puede ir de una forma, por eso en la casilla pone 1.
A la casilla e3 puede ir desde d2, e2 y f2, tres formas, por eso en la casilla pone 3.
A la casilla e4 puede ir desde d3, e3 y f3, a d3 podíamos ir de dos formas, a la e3 de tres formas y a la f3 de dos formas, por lo tanto a e4 podemos ir de 2+3+2 = 7 de siete formas diferentes, por eso en la casilla pone 7.
En cada casilla sumamos las de las tres inferiores desde las que el rey puede acceder, y así hasta llegar a la octava fila.
El número que aparece en la casilla e8 es el número de maneras de llegar hasta allí.
Por lo tanto se puede llegar de 393 formas distintas.
Resolución del cubo de Rubik
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Resolución del cubo de Rubik.
Para la representación visual usamos este simulador JavaScript (JS):
AnimCubeJS
Esta página en HTML
Aquí explicamos dos métodos, que se pueden estudiar en los siguientes enlaces:
Método de principiantes
Método de Fridrich reducido
Aquí vemos un ejemplo de uso del simulador:
X2 Z R U' L F U' R2 U2 R U R' U2 D' L D F2 L2 U
Otro ejemplo, 6 giros para volver a la posición inicial:
R U R' U' R U R' U'R U R' U'R U R' U'R U R' U'R U R' U'
Otro ejemplo, 210 giros para volver a la posición inicial:
R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R U R
Otro ejemplo, 240 giros para volver a la posición inicial:
R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F R U F
Otros Applets:
Roofpig
Roofpig Feature Sample
Solving Rubik's Cube for speed
Y ahora voy a hacer que os explote la cabeza
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"Y ahora voy a hacer que os explote la cabeza"
Esto lo dice Walter Levin en el vídeo.
"now, i'm go to blow your mind"
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En este enlace podéis produndizar en su biografía.
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Es uno de los más influyentes profesores de física, como podéis comprobar en esta entrada: |
En este vídeo habla de inducción electromagnética.
Os acordáis de la ley de Faraday-Lenz:
Fijaos en la poca importancia que le da al signo, dice algo así: "ponemos el signo menos por coherencia matemática pero siempre podemos recurrir a la ley de Lenz para determinar el sentido de la corriente inducida"
Espero que lo veáis entero (así mejoráis vuestro inglés, además con subtítulos se entiende bien)
Los profesores también nos equivocamos.
Instante (16:46). Habla de la "Lenz's Law" Poco después mete la pata sin darse cuenta y pone un vídeo de disculpa.
Instante (34:56). Es donde dice "now, i'm go to blow your mind" . Al rato escribe mal la ley de Ohm y pone otro vídeo de disculpa.
Pero poco después hace que nos explote la cabeza.
Si un genio como Walter Levin puede equivocarse, imaginad las personas corrientes como nosotros.
Así que espero que seáis tolerantes con los errores de vuestros profesores.
El Hubble observa una cascada galáctica
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El Hubble observa una cascada galáctica
En esta espectacular imagen capturada por el Telescopio Espacial Hubble de la NASA / ESA, la galaxia NGC 2799 (a la izquierda) aparentemente está siendo empujada hacia el centro de la galaxia NGC 2798 (a la derecha).
Las galaxias en interacción, como estas, se denominan así debido a la influencia que tienen entre sí, lo que eventualmente puede resultar en una fusión o una formación única. Estas dos galaxias, aparentemente han formado una cascada lateral, con estrellas de NGC 2799 que parecen caer en NGC 2798 casi como gotas de agua.
Las fusiones galácticas pueden tener lugar durante varios cientos de millones hasta más de mil millones de años. Si bien uno podría pensar que la fusión de dos galaxias sería catastrófica para los sistemas estelares en su interior, la gran cantidad de espacio entre las estrellas significa que las colisiones estelares son poco probables y las estrellas típicamente se mueven entre sí.
Crédito de texto: Agencia Espacial Europea (ESA)
Crédito de la imagen: ESA / Hubble & NASA, SDSS, J. Dalcanton; Reconocimiento: Judy Schmidt (Geckzilla)
Tareas durante la crisis del COVID19
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Tareas durante la crisis del COVID19
Física y Química de 2º ESO - Tareas COVID19
En esta página estarán las instrucciones actualizadas, conviene que entréis en ella al menos una vez por día:
http://quifi.es/index.php/2-e-s-o/tareas-durante-la-crisis-del-covid19-2-e-s-o
Seguiremos con el tema 5: "Los movimientos"
Subiré vídeos ala WEB http://quifi.es con el siguiente contenido:
- Explicaciones del material del libro.
- Material extra para ampliar los contenidos y adaptarlos a la programación didáctica.
- Ejercicios de muestra resueltos paso a paso.
También a través de la WEB os encargaré algunas tareas:
- Ejercicios del libro.
- Trabajo de investigación (internet, enciclopedias, libros de texto) sobre alguna cuestión relacionada con el movimiento.
- Colecciones de ejercicios aparte de la del libro.
Estas tareas me las tendréis que enviar al correo electrónico de siempre: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Si se alarga la crisis iremos adoptando medidas adicionales.
Física y Química de 1º de BACHILLERATO - Tareas COVID19
En esta página estarán las instrucciones actualizadas, conviene que entréis en ella al menos una vez por día:
http://quifi.es/index.php/1-bach/tareas-durante-la-crisis-del-covid19-1-bachillerato
Seguiremos con el primer tema de Física: "Vectores"
Subiré vídeos ala WEB http://quifi.es con el siguiente contenido:
- Explicaciones del material de los apuntes.
- Material extra para mejorar la comprensión de los contenidos.
- Ejercicios de muestra resueltos paso a paso.
También a través de la WEB (o por e-mail) os encargaré algunas tareas:
- Resolver la colección de ejercicios que os envié por e-mail.
- Otras colecciones de ejercicios.
Estas tareas me las tendréis que enviar al correo electrónico de siempre: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Si se alarga la crisis iremos adoptando medidas adicionales.
Física de 2º de BACHILLERATO - Tareas COVID19
En esta página estarán las instrucciones actualizadas, conviene que entréis en ella al menos una vez por día:
http://quifi.es/index.php/fisica/tareas-durante-la-crisis-del-covid19-fisica-2-bachillerato
Os he subido a la WEB la corrección de los ejercicios de M.A.S. que quedaron pendientes.
http://quifi.es/index.php/fisica/bloque-2-estudio-del-m-a-s
Seguiremos con el tema de "Ondas"
Subiré vídeos ala WEB http://quifi.es on el siguiente contenido:
- Explicaciones del material de los apuntes.
- Material extra para mejorar la comprensión de los contenidos.
- Ejercicios de muestra resueltos paso a paso.
También a través de la WEB (o por e-mail) os encargaré algunas tareas:
- Resolver la colección de ejercicios que os envié por e-mail.
- Otras colecciones de ejercicios.
Estas tareas me las tendréis que enviar al correo electrónico de siempre: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
Si se alarga la crisis iremos adoptando medidas adicionales.
Recuperaciones de la segunda evaluación.
Física y Química de 2º ESO - Tareas COVID19
Enviaré el PRE a los alumnos que tengan que recuperar a través de PAPÁS
En caso de que no tengáis el PAPÁS operativo, podéis escribirme al correo electrónico de siempre: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. para pedir instrucciones.
En cualquier caso, el cuadernillo de recuperación y las instrucciones genéricas (para recuperar y para subir nota) estarán en la WEB:
http://quifi.es/index.php/2-e-s-o
Física y Química de 1º de BACHILLERATO - Tareas COVID19
Enviaré instrucciones a los alumnos que tengan que recuperar a través del correo electrónico.
Física de 2º de BACHILLERATO - Tareas COVID19
Enviaré instrucciones a los alumnos que tengan que recuperar a través del correo electrónico.
